Language: NOR | ENG
2020/2021

29MAT2510-2 Tall, algebra og funksjoner

Læringsutbytte

Ved bestått emne har studenten oppnådd følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

  • har god undervisningskunnskap i overgangen fra prealgebra til algebra og sammenhengen mellom algebra og funksjoner
  • har undervisningskunnskap knyttet til ulike formelle matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen tallære og algebra
  • har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring av tall, algebra og funksjoner
  • har et rikt og robust funksjonsbegrep, innsikt i grunnleggende begreper og metoder i funksjonslæren, og kan anvende dette til å gjennomføre standard analyse av funksjoners egenskaper
  • har kunnskap om integrasjon og derivasjon, og kjenner til hvordan disse begrepene er en naturlig fortsettelse av begreper og sammenhenger som berøres i grunnskolen
  • har innsikt i hvordan funksjonslære kan modellere viktige fenomener og situasjoner, og kan vurdere slike modellers nøyaktighet som tilnærminger til virkeligheten
  • har kunnskap om hvordan digitale verktøy og digitale læringsressurser kan brukes til faglig og fagdidaktisk støtte i arbeidet med tall, algebra og funksjoner
  • har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne
  • har undervisningskunnskap knyttet til matematisk modellering, undersøkende matematikkundervisning og problemløsning innen for eksempel tallære, algebra og funksjoner
  • har kunnskap om hvordan en kan bruke algebra som verktøy i problemløsning

 

Ferdigheter

Studenten                                                                                                                                                                                     

  • kan gjenkjenne og bruke funksjoner i modellering av enkle situasjoner fra andre fag eller dagligliv
  • kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder relatert til algebra og funksjoner fra ulike perspektiver på kunnskaper og læring
  • kan bruke digitale verktøy og digitale læringsressurser til faglig og fagdidaktisk støtte i arbeid med tall, algebra og funksjoner
  • kan planlegge, gjennomføre og vurdere variert og elevaktiv undervisning i tall, algebra og funksjoner forankret i forskning, teori og egen praksis
  • kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring for både lavt- og høytpresterende elever
  • kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring

Generell kompetanse

Studenten

  • har forståelse for hvordan matematikk inngår og har betydning for eleven utdanningsløp og for menneskers hverdagsliv, kultur, yrkesliv og demokratiske deltagelse
  • kan bruke digitale verktøy i matematikkundervisningen sammen med elever, både som illustrasjon og i matematiske undersøkelser

Innhold

  • Algebra som verktøy i problemløsning
  • Algebratrening med tall, variabler og ligninger
  • Generalisering fra prealgebra til algebra
  • Algebraens betydning i funksjonslære
  • Geometriske rekker
  • Hvordan funksjonsbegrepet inngår i formulering og løsning av praktiske problemer
  • Grenseverdier og kontinuitet
  • Derivasjon og derivasjonsteknikker
  • Rasjonale funksjoner og asymptoter
  • Eksponentialfunksjoner og logaritmer
  • Opprinnelsen til og egenskaper ved de trigonometriske funksjonene
  • Vinkelmål i radianer
  • Ubestemt integral og antiderivasjon
  • Anvendelse og tolkning av bestemt integral
  • Integrasjonsteknikker
  • Enkle differensialligninger
  • Matematikkdidaktisk forskning knyttet til elevers begreper i algebra og funksjoner
  • Tilrettelegging for og vurdering av varierte arbeidsformer (som matematisk modellering, undersøkende matematikkundervisning og problemløsning) i tall, algebra og funksjoner
  • Vurdering av sammenhengen mellom egen rolle og valg av arbeidsformer
  • Tilpasset opplæring for både lavt- og høytpresterende elever
  • Årsak, kartlegging og forebygging av matematikkvansker
  • Betydningen av dypere matematisk kunnskap for undervisning på et mer elementært nivå
  • Faglig og didaktisk bruk av digitale verktøy og læringsressurser i tall, algebra og funksjoner

Arbeids- og undervisningsformer

  • Forelesninger og seminarer
  • Selvstudium
  • Veiledning på oppgaver
  • Bruk av digitale verktøy som understøtter prinsippet om omvendt undervisning
  • Bruk av høgskolens studiestøttestysem og andre digitale verktøy

Obligatoriske krav som må være godkjent før eksamen kan avlegges

  • Deltagelse på alle samlinger
  • Deltagelse i diskusjonsforum og nettstøtte på høgskolens studiestøttestysem
  • Inntil tre innleveringsoppgaver:
    - en av oppgavene omfatter utprøving og erfaring med dynamisk programvare innenfor området funksjoner
    - en av oppgavene er knyttet til refleksjon over egen utvikling og undervisning sett i lys av nyere matematikkdidaktisk forskning

Eksamen

En individuell skriftlig fem timers eksamen som vurderes med graderte bokstavkarakterer fra A-F, der E er laveste ståkarakter. Eksamen er delt i del 1 og del 2.

Tillatte hjelpemidler til eksamen

  • Gjeldende læreplan for grunnskolen
  • 8 A4-sider med håndskrevne notater
  • Lommeregner av valgfri type
  • PC til del 1, men ikke del 2