Language: NOR | ENG
2020/2021

29MAT2510-1 Geometri, sannsynlighet og statistikk

Læringsutbytte

Ved bestått emne har studenten oppnådd følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

  • har god kunnskap om ulike sannsynlighetsmodeller, kombinatorikk, konfidensintervall og hypotesetesting, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
  • har god kunnskap i geometri, trigonometri, vektorregning og kongruensavbildninger, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
  • har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring av geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
  • har undervisningskunnskap knyttet til ulike formelle matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri, trigonometri, kombinatorikk og sannsynlighetsteori
  • har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne
  • har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
  • har kunnskap om nasjonal prøve i regning og tilknytningen til den grunnleggende ferdigheten å regne
  • har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
  • har kunnskap om hvordan digitale verktøy og digitale læringsressurser kan brukes til faglig og fagdidaktisk støtte i geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
  • har kunnskap om utvikling og videreutvikling av elevers ferdigheter og begrepsdannelse i geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
  • har undervisningskunnskap knyttet til matematisk modellering, undersøkende matematikkundervisning og problemløsning innen for eksempel geometri, trigonometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning

Ferdigheter

Studenten

  • kan bruke kvalitative og kvantitative forskningsmetoder til å gjennomføre undersøkelser
  • kan analysere ulike typer spill og utvalgssituasjoner
  • kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder relatert til temaer i geometri og statistikk- og sannsynlighetslære fra ulike perspektiver på kunnskaper og læring
  • kan planlegge, gjennomføre og vurdere variert og elevaktiv undervisning i geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning forankret i forskning, teori og egen praksis
  • kan analysere resultater fra nasjonale prøver i regning med tanke på fagdidaktisk utviklingsarbeid og lokalt læreplanarbeid
  • kan benytte matematikkunnskaper i arbeidet med regning som grunnleggende ferdighet
  • kan bruke digitale verktøy og digitale læringsressurser til faglig og fagdidaktisk støtte i undervisningen av geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk

Generell kompetanse

Studenten

  • har forståelse for hvordan matematikk inngår og har betydning for elevens utdanningsløp og for menneskers hverdagsliv, kultur, yrkesliv og demokratiske deltagelse
  • kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
  • kan bruke digitale verktøy i matematikkundervisningen sammen med elever, både som illustrasjon og i matematiske undersøkelser

Innhold

  • Formlikhet, kongruens og symmetri
  • Vektorregning, metriske egenskaper til vektorer i planet, skalarproduktet og projeksjoner
  • Trigonometri med utledning av sinus og cosinussetningen
  • Avbildninger i planet og kongruensavbildninger
  • Bevis i geometri
  • Kjenne til grunnskolegeometriens begrensninger og behovet for trigonometri
  • Stokastiske variable og sannsynlighetsfordelinger, med vekt på binomisk og hypergeometrisk fordeling og normalfordelingen
  • Kombinatorikk
  • Forventning, varians og standardavvik
  • Statistisk slutningsteori: estimering og hypoteseprøving
  • Kvantitativ analyse av data fra en egen undersøkelse
  • Faglig og didaktisk bruk av digitale verktøy og læringsressurser i geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
  • Matematikkdidaktisk forskning knyttet til elevers ferdigheter, begrepsdannelse og læring i geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
  • Tilrettelegging for og vurdering av varierte arbeidsformer (som matematisk modellering, undersøkende matematikkundervisning og problemløsning) i geometri, statistikk og sannsynlighet og vurdering av sammenhenger mellom egen rolle og valg av arbeidsformer
  • Betydningen av dypere matematisk kunnskap for undervisning på elementært nivå
  • Nasjonale prøver i regning og grunnleggende ferdigheter

Arbeids- og undervisningsformer

  • Forelesninger og seminarer
  • Selvstudium
  • Veiledning på oppgaver
  • Bruk av digitale verktøy som understøtter prinsippet om omvendt undervisning
  • Bruk av høgskolens studiestøttesysem og andre digitale verktøy

Obligatoriske krav som må være godkjent før eksamen kan avlegges

  • Deltagelse på alle samlinger
  • Deltagelse i diskusjonsforum og nettstøtte på høgskolens studiestøttesysem
  • Tre innleveringsoppgaver:
    - en av oppgavene omfatter utprøving og erfaring med omvendt undervisning
    - en av oppgavene omfatter pedagogisk bruk av dynamisk programvare i geometriundervisningen
    - en av oppgavene omfatter kunnskapsdeling i eget kollegium

Eksamen

Muntlig eksamen som vurderes med graderte bokstavkarakterer fra A-F, der E er laveste ståkarakter.

               

Tillatte hjelpemidler til eksamen

Ingen