Language: NOR | ENG
2020/2021

2MMA171-7 Matematikk: Matematisk tenkning og tallteori

Læringsutbytte

Ved bestått emne har studenten oppnådd følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

  • har inngående kunnskap om ulike former for matematisk argumentasjon, deduksjon, bevis og hvordan ulike representasjoner og modaliteter kan inngå
  • har inngående kunnskap om matematiske teoribygginger, med vekt på tallteori
  • har avansert kunnskap om rollen til teorier i matematisk bevisføring
  • har kunnskap om hvordan matematisk kunnskap utvikles gjennom undersøkelser og eksperimenter fulgt av oppdagelse og bevisføring
  • har inngående kunnskap om hvordan matematisk tenkning inngår i det helhetlige opplæringsløpet i matematikk

Ferdigheter

Studenten

  • kan produsere matematisk deduktiv argumentasjon og bevisføring
  • kan redegjøre for og evaluere matematisk argumentasjon utført av så vel elever som profesjonelle
  • kan redegjøre for betydningen av matematisk argumentasjon i skolen og knytte dette til relevante forskningsresultater
  • kan selvstendig bruke matematikkdidaktisk forskning til å planlegge og evaluere undervisning i matematikk

Generell kompetanse

Studenten

  • kan initiere og lede undersøkelser og eksperimenter som danner utgangspunkt for oppdagelse fulgt av matematisk bevisføring
  • kan redegjøre for og dra nytte av sammenhengen mellom lærerkunnskap i matematisk tenkning og elevers læring av matematikk
  • kan redegjøre for matematikkens egenart og inspirere elever til å oppdage estetikken i matematiske strukturer og teoribyggverk 

Innhold

  • Matematisk bevis, argumentasjon og deduksjon
  • Matematiske teoribygninger og deres rolle i matematisk bevis
  • Representasjoner, analogier, metaforer og multimodalitet i matematisk tenkning
  • Læring og undervisning av matematisk bevis og argumentasjon: Utforskende og oppdagende arbeidsmåter (inquiry), lærerledet matematikksamtale, transformasjon av lærerkunnskap i matematikk til relevant kunnskap for elever
  • Avansert tallteori med utgangspunkt i delelighet og primtall

Arbeids- og undervisningsformer

Undervisningen kan bestå av: individuelt arbeid, veiledning, arbeid i grupper, forelesninger, klasseundervisning, seminarer og omvendt undervisning. Det kan være aktuelt med ekskursjoner i løpet av studiet.

Ved oppstart av hvert semester blir det delt ut en undervisningsplan med beskrivelse av undervisningen det aktuelle semesteret. Det vil i tillegg bli utarbeidet arbeidsprogrammer for spesifiserte perioder med detaljert oversikt over organisering, aktuelt lesestoff, øvingsoppgaver og innleveringsoppgaver.

Et utvalg av digitale/tekniske undervisningsverktøy vil bli brukt i kurset.

Praksis

Praksisstudiet er en integrert del av fagene som inngår i utdanningen. Alle fag i utdanningen har sammen med praksisstudiet ansvar for at studentene utvikler identitet som lærer. Det skal være nær kopling mellom innhold og arbeidsmåter i lærerutdanningsfagene og praksisstudiet. Veiledning og vurdering av studenter i praksisstudiet er et felles ansvarsområde for faglærerne i grunnskolelærerutdanningene, praksislærer og rektor.

Studentene skal utføre oppgaver i praksisperioden i henhold til undervisningsplanen og delta på profesjonsseminar på høgskolen.

Obligatoriske krav som må være godkjent før eksamen kan avlegges

  • Inntil tre innleveringsoppgaver
  • Deltakelse på seminarer og nettseminarer, nettstøtte, kurs, ekskursjoner og utedager som blir presisert i undervisningsplanene
  • 80 % obligatorisk frammøte til undervisning i henhold til undervisningsplanen. Studenten er selv ansvarlig for å bli registrert

Eksamen

Individuell skriftlig eksamen på 5 timer.

Prestasjonen vurderes med graderte bokstavkarakter fra A-F, der E er laveste ståkarakter.

Tillatte hjelpemidler til eksamen

Ingen