Language: NOR | ENG
2020/2021

2MMA5101-3 Matematikk 2, emne 3: Geometri og matematisk analyse

Læringsutbytte

Ved bestått emne har studenten oppnådd følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

  • har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematisk teoribygging
  • har kunnskap om matematisk analyse og kan relatere denne kunnskapen til det matematikkfaglige innholdet på trinn 5–10
  • har kunnskap om grunnlaget og oppbygningen av euklidsk geometri og videre linjer fra geometrien i grunnskolen, og kan relatere denne kunnskapen til det matematikkfaglige innholdet på trinn 5–10

Ferdigheter                         

Studenten

  • kan formidle spesialkunnskap innen geometri og matematisk analyse og knytte dette til relevant fagdidaktisk arbeid for trinn 5–10
  • kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
  • kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen praksis

Generell kompetanse

Studenten

  • kan bidra i utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

Innhold

  • Geometri
    • Aksiomatisk oppbygning av euklidsk geometri
    • Trigonometri med utledning av sinus- og cosinussetningen
    • Vektorer og vektorregning, metriske egenskaper til vektorer i planet, skalarproduktet og projeksjoner
    • Avbildninger i planet og kongruensavbildninger
    • Kjenne til grunnskolegeometriens begrensninger og behovet for trigonometri
  • Matematisk analyse
    • Logaritmefunksjoner og trigonometriske funksjoner
    • Grenseverdi og kontinuitet
    • Derivasjon og anvendelser
    • Funksjonsdrøfting
    • Integrasjon, integrasjonsteknikker og anvendelser
    • Differensiallikninger
  • Matematisk teoridannelse
  • Bevis og argumentasjon
  • Eksperimenterende og utforskende arbeidsmåter
  • Vurdering for læring og tilpasset undervisning

Arbeids- og undervisningsformer

Undervisningen kan bestå av: individuelt arbeid, veiledning, arbeid i grupper, forelesninger, klasseundervisning, seminarer og omvendt undervisning. Det kan være aktuelt med ekskursjoner i løpet av studiet.

Ved oppstart av hvert semester blir det delt ut en semesterplan med beskrivelse av undervisningen det aktuelle semesteret. Det vil i tillegg bli utarbeidet arbeidsprogrammer for spesifiserte perioder med detaljert oversikt over organisering, aktuelt lesestoff, øvingsoppgaver og innleveringsoppgaver.

Et nettbasert studiestøttesystem benyttes i undervisningen. Et utvalg av digitale/tekniske undervisningsverktøy vil bli brukt i kurset.

Praksis

Praksisstudiet er en integrert del av fagene som inngår i utdanningen. Alle fag i utdanningen har sammen med praksisstudiet ansvar for at studentene utvikler identitet som lærer. Det skal være nær kopling mellom innhold og arbeidsmåter i lærerutdanningsfagene og praksisstudiet. Veiledning og vurdering av studenter i praksisstudiet er et felles ansvarsområde for faglærerne i grunnskolelærerutdanningene, praksislærer og rektor. Studentene skal utføre oppgaver i praksisperioden i henhold til undervisningsplanen og delta på profesjonsseminar på høgskolen.

Obligatoriske krav som må være godkjent før eksamen kan avlegges

  • Inntil tre innleveringsoppgaver
  • Deltakelse på seminarer og nettseminarer, nettstøtte, kurs, ekskursjoner og utedager som blir presisert i semesterplanene
  • 80% obligatorisk frammøte til undervisning i henhold til semesterplanen. Studenten er selv ansvarlig for å bli registrert.

Eksamen

Individuell skriftlig 5 timers eksamen 

Prestasjonen vurderes med graderte bokstavkarakterer fra A-F, der E er laveste ståkarakter.

Karakteren i Matematikk emne 3 teller 50% av endelig karakter i Matematikk 2 (30 sp)

Tillatte hjelpemidler til eksamen

  • Gjeldende læreplan for grunnskolen
  • 8 A4-sider med håndskrevne notater
  • Kalkulator uten kommunikasjonsmulighet
  • PC til del 1, men ikke del 2