Language: NOR | ENG
2020/2021

2MMA5101-5 Matematikk: Lineær algebra

Læringsutbytte

Ved bestått emne har studenten oppnådd følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

  • har inngående kunnskap om matriser
  • har inngående kunnskap om forbindelser og analogier mellom emner fra skolematematikken og lineær algebra
  • har kunnskap om betydningen av eksempler og definisjoner i dannelsen av matematiske begreper og for matematisk begrunnelse og bevisføring
  • har inngående kunnskap om sammenhengene mellom generalisering, argumentasjon og algebra
  • har inngående kunnskap om matematikkdidaktisk forskning som er relevant for undervisning innenfor de matematiske kunnskapsområdene tall og tallforståelse, algebra og geometri på trinn 5-10 i grunnskolen

Ferdigheter       

Studenten

  • kan bruke de vanligste metodene i lineær algebra og begrunne hvorfor de virker
  • kan bruke eksempler, begreper og definisjoner i matematisk begrunnelse
  • kan bruke egenverdier på diskrete lineære dynamiske systemer, blant annet anvendt på populasjonsdynamikk
  • kan bruke matriser til å representere avbildninger i planet, i forbindelse med løsning av ligningssystemer og til å finne formler for tallfølger
  • kan anvende digitale verktøy til å utforske forbindelser og analogier mellom emner fra skolematematikken og lineær algebra
  • kan bruke algebra til argumentasjon, utforskning og generalisering

Generell kompetanse

Studenten

  • kan reflektere over hvordan man kan hjelpe elever til å verdsette eksemplers, begrepers og definisjoners plass i matematikken og dermed gi dem større innsikt i matematikkens egenart
  • kan reflektere over hvordan man kan motivere elever ved å se anvendelser av matematikk i yrkeslivet og innen andre fag
  • har inngående forståelse av algebraens posisjon og rolle i skole- og vitenskapsfaget matematikk

Innhold

  • Matriser, determinanter, lineær uavhengighet, basis, rang, lineær transformasjon, egenverdi, diagonalisering
  • Matriseregningens anvendelser innen blant annet biologi Lineærtransformasjoner og deres geometriske egenskaper i planet, tilhørende matriser i planet og rommet
  • Lineære ligningssystemer og deres kobling til matriser
  • Eksempler og definisjoners betydning for begrepsdannelse og bevis i matematikken
  • Sammenhengen mellom matriser som avbildninger og deres kobling til skolematematikken
  • Algebraisk argumentasjon og bevis
  • Utvikling av algebraisk tenkning

Arbeids- og undervisningsformer

Undervisningen kan bestå av: individuelt arbeid, veiledning, arbeid i grupper, forelesninger, klasseundervisning, seminarer og omvendt undervisning.

Ved oppstart av hvert semester blir det delt ut en semesterplan med beskrivelse av undervisningen det aktuelle semesteret. Det vil i tillegg bli utarbeidet arbeidsprogrammer for spesifiserte perioder med detaljert oversikt over organisering, aktuelt lesestoff, øvingsoppgaver og innleveringsoppgaver.

Et nettbasert studiestøttesystem benyttes i undervisningen. Et utvalg av digitale/tekniske undervisningsverktøy vil bli brukt i kurset.

Obligatoriske krav som må være godkjent før eksamen kan avlegges

  • Inntil tre innleveringsoppgaver individuelt og/eller i grupper
  • Deltakelse på seminarer, nettseminarer og nettstøtte som blir presisert i semesterplanen
  • 80% obligatorisk deltakelse i undervisning i henhold til undervisningsplanen. Studenten er selv ansvarlig for å bli registrert.

Eksamen

Fem timers skriftlig individuell digital skoleeksamen.

Prestasjonen vurderes med graderte bokstavkarakterer fra A-F, der E er laveste ståkarakter.

 

Tillatte hjelpemidler til eksamen

  • Gjeldende læreplan for grunnskolen
  • Kalkulator uten kommunikasjonsmulighet
  • PC